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《垂直于弦的直径》教案

来源:中国教师资格网   时间:2018-10-10 14:52:23

一、教学目标

【知识与技能】利用轴对称探索垂直于弦的直径的有关性质,掌握垂径定理及其推论。运用垂径定理进行简单的证明、计算和作图。

【过程与方法】

经历探索发现圆的对称性,证明垂径定理及其推论的过程,锻炼学生的思维品质,学习几何证明的方法。

【情感、态度与价值观】

通过实验操作探索数学规律,激发学生的好奇心和求知欲,同时培养学生勇于探索的精神。

二、教学重难点

【教学重点】

垂径定理及其应用。

【教学难点】

垂径定理的证明与垂径定理的理解及灵活应用。

三、教学过程

(一)引入新课

提出问题:剪一个圆形纸片,沿着它的任意一条直径对折,重复做几次,组织学生发现问题,引出本节课题。

(二)探索新知

学生活动:探究发现,圆是轴对称图形,圆的任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。

教师作出证明:

《垂直于弦的直径》教案

垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。

进一步得到推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。

想一想:如果弦是直径,以上结论还成立吗?

教师采用画图举反例的方法让学生明白“弦是直径时此结论不一定成立”。

(三)课堂练习

《垂直于弦的直径》教案

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(责任编辑:李丹)

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