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初中数学《矩形的性质》答辩题目及解析

来源:中国教师资格网  时间:2021-04-29 17:10:01

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初中数学《矩形的性质》答辩题目及解析

一、简述矩形的性质和判定方法。

【参考答案】

矩形的性质可分为以下四类。从边来说,矩形对边平行,邻边垂直,对边相等;从角来说,四个角都是直角;从对角线来说,对角线相等且互相平分;从对称性来说,矩形是轴对称图形,对称轴是对边中点连线所在的两条直线;还是中心对称图形,对称中心是对角线的交点。

矩形的判定可分为以下两类。从任意四边形直接推出矩形有两条判定:有三个角是直角的四边形是矩形;对角线互相平分且相等的四边形是矩形。从平行四边形推出矩形有两条判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形。

二、本节课的教学重难点是什么?

【参考答案】

本节课的教学重点是矩形的性质定理及其证明,教学难点是矩形性质定理的证明。对于矩形的性质,首先根据定义明确矩形具有平行四边形的所有性质,且有一个角是直角,在此基础上探究其他特有的性质。以“有一个角是直角,其他三个角如何”“对角线除了互相平分还有何性质”两个角度引导学生首先观察、测量得出猜想,再进行严谨的数学证明。“四个角都是直角”的证明较简单,由学生独立完成;“对角线相等”需要借助三角形全等,组织小组合作完成,由此完成性质定理的证明。整个新授主要围绕矩形性质的探究及证明,并结合板书设计来突出重点;证明过程根据难易程度相应设计独立完成和小组合作的方式,并予以适当的思路引导,从而突破难点。

 

(责任编辑:岳晓明)

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